1.某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（ ）元。
A.620
B.630
C.640
D.650
2.某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是
A.87包
B.78包
C.69包
D.67包
群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是
A.23
B.53
C.88
D.158
1.C【解析】设产品提高了x个档次，每日获得总利润为y，则每件的利润为8+2x元，每日售出的数量为60-5x，那么每天获得的利润y=(8+2x）（60-5x）。当y=0时，x=-4或12，若让每天获得的利润y最大，此时x应取-4与12的平均值4，此时y=（8+2×4）（60-5×4）=16×40=640。
2.B【解析】设职能部门数量为x，根据题意，9x+6=11(x-1)+1，解方程得，x=8。则这批打印纸的数量是9×8+6=78包。
3.一3.B【解析】本题为余数问题，优先用代入排除法。题干所求为这群学生最少有多少人，故从最小选项依次代入。A项：当学生人数为23时，23-4=19，并非7的倍数，不满足 “7人一组还多4人”，排除；B项：当学生人数为53时，53-2=51，可以被3整除。53-3=50，可以被5整除。53-4=49，可以被7整除。满足题干所有条件，当选。
