1.一批相同的17件产品,交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同,每个人至少分到四件产品的生产任务,三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少不同的可能性?
A.9
B.8
C.4
D.3
2.三个书架共放有60本书,如果从第一个书架取出10本书放入第二个书架,再从第二个书架取出5本书放入第三个书架,则此时三个书架的书就会一样多。那么第二个书架最初存放了( )本书。
A.15
B.20
C.25
D.30
3.上午7点,A、B市干部同时乘车前往省城参观学习,汽车时速均为每小时80公里。但由于突发状况,B市干部在路上停留了2个小时。最终,A市干部于当天上午9点到达省城;B市干部于当天下午3点到达。则如果从A市出发,途经省城到达B市,总路程为( )公里。
A.720
B.640
C.320
D.280
1.C【解析】根据题意可知,甲、乙、丙三人效率相同,即完成所有工作所需时长取决于工作量最大者所需时长。每人先分配四件产品,所需时间相同,总时长取决于17-3×4=5件产品的分配情况。将最大工作量分类讨论如下:①分到2件产品(分配方案2、2、1);②分到3件产品(分配方案3、2、0或3、1、1);③分到4件产品(分配方案4、1、0);④分到5件产品(分配方案5、0、0)。即完成所有工作所需时长共有4种可能。
2.A【解析】由题意可知最后三个书架的书一样多,即最后第二个书架的书=60/3=20本。设第二个书架原来的书有x本,则x+10-5=20,解得x=15。
3.B【解析】由题意可知:A市干部上午7点出发,于当天上午9点到达省城,故A市距离省城80×(9-7)=100公里;B市干部上午7点出发,于当天下午3点(15点)到达省城,中间停留了2小时,故实际行驶时间为15-7-2=6小时,故B市距离省城80×6=480公里。则如果从A市出发,途经省城到达B市,总路程为160+480=640公里。