1.假设三颗小行星绕着一颗恒星运动，它们的运行轨道都是圆形，每条轨道的圆心都是该恒星。且三条轨道都在同一平面内。若这三颗小行星同向旋转，且绕轨道运行一周的时间分别是60年、84年、140年。现在三颗小行星和恒星在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧，那么至少_________年后他们再次在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧。
A.210
B.315
C.420
D.630
2.A公园规定，个人票每张10元，团体票每张60元（可供10人参观），无其他票价优惠政策。五年级二班共有58人逛A公园，则最少应付多少元？
A.350
B.360
C.380
D.390
3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A.48
B.60
C.72
D.96
1.A【解析】题干较为复杂，考虑代入排除；问“至少”，考虑从小到大代入选项。代入A项：210年后，运行周期为60年的小行星共运行210÷60=3.5周，运行周期为84年的小行星共运行210÷84=2.5周，运行周期为140年的小行星共运行210÷140=1.5周。此时，每个小行星的位置都偏离原来位置半圈，满足在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧。因A项已满足题意，B、C、D三项无需验证。
2.B【解析】每张团体票可供10人参观，若58人均使用团体票，共需6张团体票，需花费60×6=360元。若50人使用团体票，8人使用个人票，需花费5×60+10×8=380元。可知最少需花费360元，购买6张团体票。
3.A【解析】已知甲派出所受理案件的17%为刑事案件，则甲受理案件数必为100的倍数，才能保证刑事案件数为整数。根据题意，甲派出所受理案件只能为100起，故乙派出所受理案件为60起，可得乙受理非刑事案件数为60×（1-20%）=48起。
