1.办公室有两台相同型号的饮水机，但水桶中剩余的水量不同。打开一个出水阀，第一台8分钟可将水放干，第二台5分钟可将水放干。如果两台饮水机都同时打开两个出水阀，当第一台饮水机剩余的水量是第二台的2倍时，打开出水阀的时间为( )分钟。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人数：
A.87
B.117
C.57
D.77
3.母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄，再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍，则母亲现在的年龄是（ ）。
A.53
B.52
C.43
D.42
1.A【解析】设出水阀的出水效率为1，则第一台饮水机的水量为8，第二台饮水机的水量为5。打开两个出水阀，当第一台饮水机剩余的水量是第二台的2倍，有8-2×t=2（5-2×t），解得t=1分钟。
2.A【解析】30个人最终剩下1个人没演过节目，说明有30-1=29个人都表演了节目，而每次如果有1个人演节目，就需要有3个人报数，所以一共报数的人数为29×3=87人。
3.A【解析】本题属于年龄问题，并且题干中出现明显的倍数关系（母亲3年后年龄是儿子年龄的2倍），故可以考虑代入排除法。由题干，母亲3年后年龄是儿子年龄的2倍，可知母亲3年后年龄必然是一个偶数，所以可得母亲现在的年龄为奇数，排除B选项和D选项。则可代入A选项，母亲为53岁，则儿子年龄为35-10=25岁，则3年后母亲为56岁，儿子为28岁，恰好为2倍，满足题意。
